Когда Авербуху исполнилось 12 лет, он резко вытянулся и выполнять сложные прыжки ему стало трудно из-за высокого роста. Тогда тренер предложил маме перевести подростка из одиночного катания в танцы на льду. Партнершей способному юноше определили Марину Анисину, а тренером стала легендарная Наталья Линичук, именно под ее руководством дуэт Анисиной-Авербух станет впоследствии успешным.
Дважды пара побеждала на чемпионатах мира среди юниоров, им в дальнейшем пророчили золото на взрослом первенстве, но — увы! — не сложилось. Что именно случилось между Анисиной и Авербухом, до сих пор неизвестно, но однажды Илья заявил, что больше со своей прежней партнершей кататься не намерен, но готов начать тренироваться с Ириной Лобачевой. В этом поступке проявилась вся страстная натура Авербуха: парень влюбился, сказал как отрезал, теперь буду кататься только с любимой девушкой. Так, надо отметить, Авербух поступает всегда. Живет, не оглядываясь на мнение окружающих.
Справедливости ради стоит отметить, что новая любовь стала отличным топливом для побед: Авербух и Лобачева регулярно забирали призовые места на европейских турнирах, а когда стали успешным проектом, приняли решение переехать в США, где тогда видели больше перспектив. И вот ведь ирония судьбы: именно на Олимпиаде в Солт-Лейк-Сити их основными соперниками за золото стали Анисина и Гвендаль. Пара Авербух и Лобачева уступила победителям всего один балл. Грянул скандал: фигуристов, выступавших за Францию, заподозрили в подкупе судей. Разбирательства шли долго, но в итоге золото досталось Анисиной и Гвендалю. Серебро осталось за Авербухом и Лобачевой и на чемпионате мира в Вашингтоне.
«Тяжело всегда быть вторыми», — издевательски писали тогда про пару Лобачева-Авербух спортивные газеты, что приводило российского фигуриста в ярость, поэтому, когда Ирина и Илья взошли на пьедестал почета с золотом в руках на чемпионате Европы, их ликованию не было предела.
