Впервые Дарья появились на экране в 1983 году в фильме «Милый, дорогой, единственный», когда ей было около трех месяцев.
— Мама дружила с режиссером Динарой Асановой – она для нее была одним из главных людей в жизни с профессиональной и человеческой стороны, – рассказывает Дарья. — Говорила, что доверить на площадке своего ребенка могла только Динаре. Когда мама была беременна мною, Динара сказала: «Мне как раз для следующей картины нужна маленькая девочка». Поэтому маме пришлось отдать меня на площадку. У меня в семейном архиве до сих пор хранится договор, в котором прописан мой оклад в районе 80 рублей в месяц. Папа был назначен моим опекуном на время съемочного периода, ну и, естественно, мама все время была рядом.
В 2000 году с Мариной Левтовой произошла трагедия, ее не стало.
— Думаю, что для отца (режиссер Юрий Мороз. — Wday.ru) мама была той самой женщиной, как для мамы он – тем самым мужчиной. Я росла в невероятной любви и понимании, что в семье всегда полный мир, а папа с мамой наслаждаются друг другом. Никогда не видела никаких ссор, поэтому в этом плане я счастливый ребенок. Понятно, что сейчас у отца другая жизнь и все прекрасно, но я верю, что они смогли бы прожить всю жизнь вместе.
— Я всегда знала, что мои родители суперкрутые, потрясающие профессионалы и невероятно интересные люди, – признается актриса. — Мне даже казалось, что я никогда не смогу быть такой же классной, как они. Но со временем поняла, что я в хорошем смысле их дочь.